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I. Valutazione del danno in base al numero di strati interessati
La massa della carta danneggiata può essere stimata determinando la superficie totale degli strati interessati e moltiplicandola per la grammatura. Il calcolo è il seguente:
Massa danneggiata (kg)=Grammatura (kg/m²) × Larghezza (m) × π × Diametro rotolo (m) × Numero di strati danneggiati
Dove:
- La grammatura viene convertita da g/m² a kg/m² (ad esempio, 250 g/m²=0.250 kg/m²);
- La larghezza e il diametro del rotolo sono espressi in metri;
- π è la costante matematica approssimata come 3,1416.
Esempio:
Un rotolo di carta con una grammatura di 250 g/m² (0,250 kg/m²), una larghezza di 1.374 mm (1,374 m) e un diametro di 1.100 mm (1,100 m) presenta danni su 20 strati dopo il disimballaggio.
Calcolo: 0,250 × 1,374 × 3,1416 × 1,100 × 20=23.7 kg (arrotondato alla prima cifra decimale).
II. Valutazione del danno basata sulla profondità radiale dei difetti superficiali
Quando il danno si manifesta come una rientranza o una cavità localizzata sulla superficie esterna, la massa danneggiata può essere stimata utilizzando l'approssimazione geometrica del segmento anulare rimosso. Sono previste due modalità complementari:
Metodo A - Formula di approssimazione empirica
Rapporto danni (%)=[4T(D − T)] / [(D + d)(D − d)] × 100%
Dove:
- T=profondità del danno (cm),
- D=diametro esterno del rotolo (cm),
- d=diametro interno (diametro del tubo centrale) (cm).
Esempio:
Un rotolo con D=92 cm, d=10 cm e T=3 cm restituisce:
[4 × 3 × (92 − 3)] / [(92 + 10) × (92 − 10)] × 100% ≈ 12.77%.
Data una massa totale del rotolo di 380 kg, la massa danneggiata è: 380 × 0.1277=48.5 kg.
Metodo B - Rapporto geometrico-Sezionale (Nucleo-Ignorando l'approssimazione)
Rapporto danni (%)={[(D − 2T)/D]² − 1} × 100%
Utilizzando gli stessi parametri:
[(92 − 6)/92]² − 1=(0,9348)² − 1 ≈ −0,1262 → valore assoluto 12,62% (corretto per convenzione di segno).
Pertanto, la massa danneggiata=380 × 0.1262=48.0 kg.
Nota: questo metodo presuppone un diametro del nucleo uniforme e omette l'input esplicito della dimensione del nucleo; è adatto per una stima preliminare quando i dati principali non sono disponibili.
III. Valutazione dei danni per perforazioni frontali-dell'estremità centrale
Per i difetti circolari situati concentricamente sulla faccia terminale (vale a dire, non alla periferia ma all'interno del piano della sezione trasversale), l'area danneggiata corrisponde a una regione anulare delimitata da raggi interni ed esterni rispetto al centro del rullo.
Rapporto danni (%)=[(r₁² − r₂²) / R²] × 100%
Dove:
- R=raggio esterno del rotolo (cm),
- r₁=raggio esterno della zona danneggiata (cm),
- r₂=raggio interno della zona danneggiata (cm).
Esempio:
Un rotolo con diametro esterno D=84.5 cm → R=42.25 cm. Un difetto della faccia dell'estremità centrale- ha r₁=37.5 cm e r₂=34.8 cm.
Rapporto danni=[(37,5² − 34,8²) / 42,25²] × 100%=[(1406,25 − 1211,04) / 1785,06] × 100% ≈ 10,94%.
Per un rotolo da 380 kg, massa danneggiata=380 × 0.1094=41.6 kg.
Tutti i calcoli presuppongono una densità della carta omogenea e una tensione di avvolgimento uniforme. Si consiglia la verifica sul campo e la calibrazione rispetto al campionamento empirico per una valutazione della perdita di precisione elevata-.